常微分方程：《常微分方程》（第三版）王高雄编，高等教育出版社
数学综合（数值分析和常微分方程各占1/2）
考试大纲
I.数值分析
1)绪论
误差的基本概念，稳定性，收敛性及相容性；
2)插值法
插值多项式的存在唯一性，拉格朗日插值、牛顿插值及三次样条插值多项式；
3)函数逼近与计算
最佳一次逼近、最佳平方逼近多项式，曲线拟和的最小二乘法；
4)数值积分
梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相应的复化求积公式，龙贝格公式；
5)方程求根
二分法，一般迭代法，牛顿迭代法，弦截法，迭代法的收敛性
6)线性方程组的求解方法
高斯（主元）消去法，向量和矩阵的范数，矩阵的条件数，误差分析，雅克比迭代法，高斯-塞德尔迭代法，迭代法的收敛性；
7)常微分方程的数值解法
改进的欧拉公式，龙格-库塔公式及二阶龙格-库塔公式精度分析，单步法的收敛性和稳定性。
II.常微分方程
《常微分方程》是数学专业的基础课，也是常微分方程学科本身近现代发展方向的基础。考试以经典传统内容为主要部分，也包括稳定性理论问题中的重要内容。
具体涉及
1）一阶常微分方程的初等解法：分离变量法；常数变易法；积分因子法等。
2）一阶常微分方程解的存在唯一性定理，近似计算和误差估计等。
3）高阶常微分方程：常系数微分方程的解法；非齐次线性微分方程拉普拉斯法，高阶微分方程的降阶解法等。
4）线性常微分方程组：线性微分方程组的存在唯一性定理；常系数线性微分方程组的求解等。
5）非线性常微分方程和稳定性：稳定性的基本概念；相平面；非线性微分方程组的稳定性与其线性近似方程组；李雅普诺夫第二方法等
考研上岸在很多人的心里估计都是比较难的，不论是在职还是在校，专业课想拿高分?复习全局难把握？经验贴踩雷无数，关键期错过提升，各种各样的备考问题是不是一大堆?靠自学，没有方法，没有动力，相信这是很多人的内心写照，研晟考研，助力考生有效备考，专属学习方案，一战上岸。
2024年考研数学大纲变动解析
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2024考研数学大纲对比与解读
2024届考研数学大纲已新鲜出炉，金程考研首席培训师侯亚东老师在第一时间对大纲进行解析。经过认真比对2024考研数学考试大纲，最新的大纲从考试性质、考查目标、试卷结构与2023考研大纲完全保持一致。这意味着，同学们依然需要注重“基本概念、基本理论、基本方法”的理解和掌握，重视抽象思维能力、逻辑思维能力、综合运用能力和解决实际问题的能力，然后有层次、有针对性进行复习就可以考高分。现就2024大纲进行详细对比和分析：
考试性质和考试目标对比情况：无变动
考试性质：数学考试是为高等院校和科研所所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具有继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准就是高等学校优秀本科毕业生所达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。
考试目标：要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
试卷分类和使用专业对比情况：无变动
根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学（一）、数学（二）。针对经济学和管理学门类的为数学（三）。招生专业需使用的试卷种类规定如下：
一、须使用数学（一）的招生专业
1、工学门类的力学、机械工程 、光学工程 、仪器科学与技术 、冶金工程 、动力工程及工程热物理 、电气工程 、电子科学与技术 、信息与通信工程 、控制科学与工程 、计算机科学与技术 、土木工程 、水利工程 、测绘科学与技术 ，交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程 等20个一级学科 中所有的二级学科 、专业。
2、授工学学位的管理科学与工程 一级学科。
二、须使用数学（二）的招生专业
工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程 、农业工程 、林业工程、食品科学与工程 等5个一级学科中所有的二级学科 、专业。
三、须使用数学(一)或数学（二）的招生专业(由招生单位自定)
工学门类的材料科学与工程 化学工程与技术 、地质资源与地质工程 、矿业工程、石油与天然气工程 、环境科学与工程 等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学(一)，对数学要求较低的选用数学(二)。
四、须使用数学（三）的招生专业
1、经济学门类的各一级学科。
2、管理学门类的工商管理 、农林经济及管理 一级学科。
3、授管理学学位的管理科学与工程一级学科。
考试形式和试卷结构对比情况：无变动
考试分值和考试时间与2023保持一致：考试时间180分钟，满分150分。数学各部分的试卷内容比例为：数学一（高等数学约60%、线性代数约20%、概率论与数理统计约20%）、数学二（高等数学约80%、线性代数约20%）、数学三（微积分约60%、线性代数约20%、概率论与数理统计约20%）。
试卷题型结构为：单项选择题（10小题、每小题5分、共50分）、填空题（6小题、每小题5分、共30分）、解答题（包括证明题）（6小题，共70分）。
【注】数学解答题每题分值依然不再固定分配，将会随题目难度和工作量予以科学确定。高等数学内容众多、题型丰富，逐渐转变为难度适中、区分度好；线性代数和概率统计未来命题点更为集中，选拔性和针对性更强。
考试内容和考试要求的对比情况：无变动
数学一：2024《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》与2023《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对比，无变动：
数学二：2024《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》与2023《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对比，无变动：
数学三：2024《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》与2023《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》对比，无变动。
金程考研·考试研究院通过研究剖析37年考研数学真题特点和命题规律，总结得到数学试卷的命题呈现以下特点：
第一：重视三基，关注应用
命题重点仍是对“三基”的理解和考查（如2023数三选择1-2题，2023数一数二选择题3、5题等），即“基本概念、基本理论和基本方法”，这是由考试目标所决定的。个别题目解题时会凸显一定的解题技巧但不会注重一些特殊的复杂的技巧，现在很多辅导班、参考书和一些老师习惯给学生总结一些题型套路。这样做让同学们心里很踏实，但一定要在理解的基础上进行，否则容易出现与真题的偏离。因此在各阶段复习的时候一定要注重基础知识。
第二：计算量大，重复率高
考研数学试题90%是计算题，这是由考试大纲所规定的。通过对历年真题的研究，不难发现真题在题型和知识点上具有较高的重复性。这种重复性不仅仅体现在同一个卷种上，而且在不同卷种之间也凸现出来。因此在日常复习中一定要多做多练，同时注重一些简便方法和技巧，总结重复率高的知识和考点，以确保解题速度和准确率。
考研数学在命题时主要考查两样东西，一个是你的知识掌握水平，二是大纲上规定的计算能力。这说明计算能力不是一个附带东西，而是和基础知识、和知识水平同等重要，尤其是2016、2018、2020、2022、2023考研数学真题，明显注重考生的计算速度和准确率。所以平时每一道题都踏踏实实的一步一步做，经过长期训练，最后达到快、准、狠的效果！
第三：难题平稳，综合性强
根据考研数学大纲规定，命题组要出10%的难题，即正确率低于30%的题。但是这些难题一定程度上体现的是知识点的综合应用能力（2016年真题命题尤为突出；2018真题也体现出一定的难度；2020年真题体现出综合性和灵活多变性，尤其是线性代数；2022真题数一数二的证明题-函数凸性Hadamard不等式体现了命题人的新思想；2023数学一三的级数绝对收敛的选择题表现了很好的区分度），同时真题不规定难题出现的位置（如2016年数学一、数学三试卷中的概率论与数理统计第22题，难度相对较大，2018年的线代选择题第6题和涉及二次型解答题第20题，2019年数二的第21题，2020数一数三的19题，2023的级数选择第三题），这就导致了题目的难易度没有顺序。因此同学们在解题时也要适当注重答题顺序，遵循科学的答题原则，力争做到分分必争。
另外，考研数学的大小年之分已经逐步淡化趋于平稳，新大纲改革后的近三年真题（2021、2022、2023）的共性为题目计算量大（如2022数学三第18题经济学应用的最值问题、2023数学三第19题二重积分计算）、冷偏考点频出、证明题思维发散等。广大考生在复习中务必重视微分中值定理、积分中值定理及其相关性质的理解和应用，重视数学的题型训练和技巧演练，强化2016、2018、2020、2021、2022、2023六年真题的研究和训练。
总之，在考研复习中考生要做到的是掌握三基，紧扣大纲和教材，抓住核心，重视真题。从而做到万变不离其宗，方能轻松备考。所谓知己知彼，百战不殆，希望各位考生充分利用考研数学考试大纲，知道考什么、有什么样的规律，既要全面覆盖又要重点突出，合理制定自己的复习计划，为取得圆满成绩而努力奋斗!
最后，金程考研预祝大家考试路上一帆风顺、金榜题名！
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2023考研大纲官宣！快看看有哪些变动吧
昨天，2023考研官方大纲公布，考研er们心里的大石头终于可以落地啦，大体总结一下。
公共课部分，政治变动38处，英语个别版块内容难度增加，数学则基本不变。
至于专业课部分，计算机408基本不变，至于其它专业，小君会为大家持续更新整理。下面，上岸君就为大家详细讲解一下此次的大纲。
毛中特：共11处新增，6处考点修改。
首先，在整个23新大纲当中，变化最大的学科是中特，中特不仅加入了马克思主义中国化的导论线索，而且整个8到11章都有很多结构和内容的实质变动，仅毛中特实质变动内容就有30多处。
中国近现代史纲要：史纲并无重大实质性影响考试的变化，主要是章节结构调整。
其次，与以往考纲变动最大不同的是，考研政治所有学科都有很多结构和内容的调整，像史纲从11章变为了10章，好像章节看上去变少了，但实质上内容增加了，因为它把很多东西合并了，而且加了一些最新的内容。
思修：共4处修改，2处新增，1处删除。
马原：共9处新增，4处考点修改。
同样，像以前变动不太大的学科——马原理，今年都有一些实质内容的表述变化，比如说我们实践的特征，其中有一个特征，从直接现实性变成了客观实在性，这是内容的一个大跳。
造成这样的变化，主要是因为今年23大纲修改了去年22新版本的科教材，且增加了去年考研政治真题的内容，以及从21年10月至今的所有最重要的时政，其实都体现在我们这次考纲的修改当中。
英语一：
1、词汇总量不变，仍是5500词，但对于词汇的掌握有了更高要求，新增要求掌握转化、合成等英语构词法。对于超纲词汇，大纲明确说明不会给出中文注释，但会限制数量。
2、大纲中所考察的阅读技能从之前的8点，新增为9点，增加了【分析使用的修辞手法、比较文中的事实、观点、态度等的异同】。
3、完型部分，文章词数变为280词，对能力的考察要求也更泛，要求【在具体语境中综合运用语言知识的能力】。
4、写作部分，话术部分由”不同类型“变为”多种类型“，由”私人和公务信函“更改为”书信“，新增”通知“”告示“和”纪要“，由”议论性“改为”论述性“，新增对于内容切题的要求以及使用较丰富的语法结构和词汇的要求，新增对语言表达规范的要求，说法上由\\”语域“改为”文体和语体“。
英语二：
1、整体新增对于考生“判断、概括、比较”能力的要求，删除明确的“多项对应”和“小标题对应”题型名称，传统归为多项对应，现改为“在一篇450~550词的文章后有7个判断或概括项,要求考生从这7个选项中为5个指定的主题分别选出最佳的匹配项”。
2、其他内容变动与英语一趋同。
由于考研数学此次基本没有变动，上岸君在此就不再赘述，就按照往常的复习方向正常进行就可以了。
最后，希望大家好好正视这次调整，调整好心态，充分备考，快速上岸！
用户评论
滴在键盘上的泪
看到考研数学二大纲更新啦！准备参加明年考研的小伙伴们要注意查阅一下。
有18位网友表示赞同！
面瘫脸
数学二的大纲变化还是挺大的，需要好好研究一下新的内容方向。
有12位网友表示赞同！
伤离别
终于来了！一直在等这个最新消息呢，这次大纲有什么调整？
有12位网友表示赞同！
一纸愁肠。
希望能早点看到详细解析和习题库，这样才能更有效率的备考。
有17位网友表示赞同！
可儿
明年考研数学二难度肯定也会变化，大家要提前做好适应新内容的准备。
有14位网友表示赞同！
稳妥
今年错过了考研，期待明年在专业书看下最新的考研大纲。
有5位网友表示赞同！
百合的盛世恋
看来又要花时间啃啃新的教材和习题了！
有17位网友表示赞同！
虚伪了的真心
希望这次大纲能更加明确一些考试方向，这样更有针对性的备考。
有6位网友表示赞同！
念初
有没有人整理过2023年的数学二考试重点？
有14位网友表示赞同！
ˉ夨落旳尐孩。
新大纲的更新对备考策略会有很大的影响吧？
有12位网友表示赞同！
晨与橙与城
要赶紧把旧的知识点复习一遍，再适应新的内容！
有5位网友表示赞同！
凉凉凉”凉但是人心
不知道新大纲里新增什么内容，期待学习新的数学知识。
有18位网友表示赞同！
相知相惜
这个大纲太重要了，必须重点关注它！
有20位网友表示赞同！
醉红颜
有朋友说2023年的数学二会有更多应用题型，这是真的吗？
有6位网友表示赞同！
执妄
数学二一直是考研的难点，希望这次大纲能给到大家一些帮助。
有10位网友表示赞同！
烟雨萌萌
要尽快了解新大纲内容，避免后面跟不上进度。
有10位网友表示赞同！
一别经年
明年考研的人们加油！祝考个好成绩！
有6位网友表示赞同！
哥帅但不是蟋蟀
数学二确实不容易，但只要坚持努力就能考好！
有13位网友表示赞同！
淡抹烟熏妆丶
希望可以早点找到合适的辅导资料来学习新大纲。
有19位网友表示赞同！
青楼买醉
这个大纲一定要好好收藏起来，备用！
有10位网友表示赞同！