陆老丝儿
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2014年中山大学考研真题875信号与系统(回忆版)

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更多 发布于:2021-02-03 23:15
本站为大家收集整理了中山大学2014年考研真题回忆版,因为是学长学姐回忆版,因此并不全面,如果同学们有更完整资料,可以关注公众号:kaoyanyo,通过平台分享给更多需要的人。


第一题 判断线性、时不变、稳定、因果、有无记忆(10分)


(1)dy/dt=3y+2x


(2)y(t)=e^-t x(t)


第二题 简单计算(36分)


(1)从-3到3的积分:t^2 乘以 冲激偶(t-1)dt


(2)求y(t)=f(t)*h(t),f(t)=e^2t u(-t), h(t)=u(t-3)


(3)给x(t)的图像,求傅里叶换变换,图是-1到1是从0到1的直线,即(t+1)/2,1到正无穷是u(t-1)


(4)给X(jw)的图像,图像是并排两个三角波(幅值为正三角形),斜率是1和-1,从-5到-1是第一个三角,-1到3是第二个三角。


(5)根据第(4)小题的图,求其能量(用时域的形式问的,但题目要求不求反变换就要求出其能量,其实就是要用帕斯瓦尔定理)


(6)根据前面某题的图,利用傅里叶变换的性质求 西塔(t)。


第三题 (15分)


一个周期为8的信号,在-2处有一个1的冲激,2处有一个-1的冲激,其余类推。求傅里叶级数,画频谱。


第四题 H(jw)=(1-jw)/(1+jw)


(1)证明|H(jw)|=A,并求A的值。


(2)求群时延并画图


(3)输入x(t)=cos2t+cos5t,经过系统后,求y(t),并说明是否发生畸变。


第五题 一个s域框图,前向通道有两个因子,K和s/(s^2+3s+2),串联。反馈通道是单位反馈(正反馈)。


(1)求H(s)


(2)求系统稳定时K值范围


(3)对应于临界稳定的K值,求h(t)


第六题 y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]= x[n]. x[n]=3(1/2)^n u[n], y[-1] = -2 , y[-2] = 2


(1)求H(z),求h[n],判稳。


(2)在x[n]作为输入的情况下,求全响应、零输入、零状态响应


第七题 x(t)=100 (sinc(100t))^2


(1)求x(t)的带宽。


(2)若用fs=190Hz进行采样,问能否恢复x(t)并解释。


(3)若改用如下系统进行采样,能否由y[n]恢复y(t)。


系统是x(t) 经过方框h(t) 出来形成y(t),再用上面fs=190Hz采样得到y[n]


h(t)=150sinc(150t)


(4)//不大记得了


(5)能否由y[n]恢复x(t)并解释。


第八题 已知H(s)=5(s+3)/(s^2+2s+5),y1(t)=[cos2(t-1)+sin2(t-1)]e^-(t-1)u(t-1)。


(1)求x1(t),其中y1(t)是x1(t)经过H(s)的输出


(2)若x2(t)=冲激函数,对于相应输出y2(t),用一限幅滤波器z(t)处理,其中z(t)只输出y2(t)的正值的输出,若y2(t)为负,则z (t)输出0(试卷上用个大括号括起来的,这里不方便打)。求z(t)的拉氏变换。


今年信号与系统的出题有点回归吴大正参考书时代的倾向。比如最开始的两道题就很明显有吴大正的特色。而11-13考的从连续到离散的采样处理过程今年没有考到(复习的时候我还花了很大功夫去做采样的课后习题,毕竟11-13的采样题基本源自课本,甚至13年就是课本原题),只是考到了关于采样的频率上的要求。第五题求K值更是在吴大正时期两次出现过几乎一样的题目。而第六题也是很基本的内容的考察,只要做过课后习题就必定拿下了。群时延那个问一出来还是吓到我一下,复习时只是关注到这个概念,具体怎么计算也就浏览过一下。要说比较有新意的就是最后一题的最后一题,怎么把那一段一段的波形用拉氏变换简洁地表示出来,这还是需要一点思考。


在考研的前两天,有一位同样考信科院的研友说,数学不飘的话就稳上了。考完数学,想想今年考研,数学的确大杀器啊。我是考数二的,高数的大题,基本都是要绕个弯才能出来的,总体延续了13年的令人思路阻滞的风格。今天早上考场不时发出各种叹气声,考完后各种表示下午不来考了。今年的题不像12年及之前的数二那样四平八稳、按基本方法套上公式定理就能做出来。而线代方面,虽然近两三年都考了二次型,不过今年也只是填空题考了道已知负惯性指数为1,求二次型的参数的,线代大题都比较简单,虽然考的不像往常的一题已知方阵求基础解系/通解、另一题求二次型相关的东东那样固定,但是只要熟练掌握概念,做出来就不难。


以上就是2014年中山大学考研真题875信号与系统(回忆版),因为是学长学姐回忆版,因此并不全面,如果同学们有更完整资料,可以关注公众号:kaoyanyo,通过平台分享给更多需要的人。
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