陆老丝儿
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2018年中山大学考研真题802运筹学(回忆版)

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更多 发布于:2020-12-20 19:55
本站为大家收集整理了中山大学2018年考研真题回忆版,因为是学长学姐回忆版,因此并不全面,如果同学们有更完整资料,可以关注公众号:kaoyanyo,通过平台分享给更多需要的人。


1.(25分)考虑下面的线性规划问题:


max Z=cTx


s.t.  Ax≤b,


x≥0,


其中c=(c1,c2,…,cn)T表示目标函数系数,x=(x1,x2,…,xn)T表示决策变量向量,A是m×n的矩阵,b=(b1,b2,…,bm)T表示右端项。证明最优解构成的集合是凸集。


2.(25分)某城市有8个区,救护车由一个区开到另一个区所需的时间(分钟)如下表所示:

图片:1608465119(1).jpg





其中,P1,P2,...,P8是已知常数。假设从一个区到另一个区的往、返时间相同。该城市只有2辆救护车,市政部门的目标是,希望救护车所在的位置能使尽可能多的人位于救护车在2分钟内可到达的范围内。试帮助市政部门建立合适的整数规划模型,确定救护车停放的最佳区号(只需建立模型,无需求解)。


3.确定以下线性规划问题的所有基本可行解(提示:可借助图解法):(25分)


max Z=x1+x2


s.t.   x1+x2≤6,


x1,x2≥0,


4.(25分)马丁贝克公司是一家中档鞋生产公司。产品主要销往Milwaukee、Dayton、Cincinnati、Buffalo以及Atlanta五个地方,每司的需求分别是10000、15000、16000、14000、13000双。公司决定在Pontiac、Cincinnati、Dayton和Atlanta这四个地方新建一个或几个工厂,以满足市场需求。通过调研,这四个地方各有利弊,例如,Atlanta的生产成本比较低,但运输费用相对较高,具体数据如下表所示。试帮公司确定新工厂的最佳选址,使总成本(包括生产成本、运输成本和固定成本)最低。写出该决策问题的线性规划模型(无需求解)。

图片:1608465290.png





5.(25分)写出下面问题的对偶问题:


max   4x1+3x2-x3


subject to   x1-x2+x3≥1


             x1+2x2-3x3≤2


           -5x1+8x3=5


x1≥0,x2≥0,x3无拘束


6.(25分)用割平面法解下面整数规划问题:


min   x1-x2


subject to   x1+x2≤10


             -x1+x2≤5


x1x2≥0,且为整数


以上就是2018年中山大学考研真题838新闻与传播实务及研究方法(回忆版) ,因为是学长学姐回忆版,因此并不全面,如果同学们有更完整资料,可以关注公众号:kaoyanyo,通过平台分享给更多需要的人。
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